Konsep Nilai Waktu dari Uang
Nilai Yang Akan Datang
Future Value (nilai akan datang) adalah nilai uang di masa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu. Future value dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
FV = PV (1 + i)nFV = (Future Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
PV = (Nilai Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
i = Suku Bunga (interest rate)
n = Waktu (tahun/period)
Rumus di atas mengasumsikan bahwa bunga digandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi :
FV = PV ( 1 + r )^n
FV = PV ( 1 + r / 360)^360n
Untuk menggambarkan penggunaan rumus di atas, maka diberi contoh berikut ini :
Pada tanggal 2 Januari 2000, Agung menabung uangnya ke Bank Mandiri sebesar Rp. 2.000.000, dengan tingkat bunga sebesar 12% pertahun.
Hitung nilai tabungan Agung pada tanggal 2 Januari 2002, dengan asumsi :
1. Bunga dimajemukkan setahun sekali
2. Bunga dimajemukkan sebulan sekali
3. Bunga dimajemukkan setiap hari
Jawab :
1. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12)^2 = Rp. 2.508.800
2. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12/12)^12(2) = Rp. 2.539.470
3. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12/360)^360(2) = Rp. 2.542.397
Nilai uang di masa mendatang (future value) ditentukan oleh tingkat suku bunga tertentu yang berlaku di pasar keuangan. Misalnya suku bunga di pasar keuangan adalah 10% per tahun. Nilai uang masa mendatang dapat dihitung dengan menggunakan rumus FVIFr,n = (1 + r )^n
Makin tinggi tingkat bunga, makin tinggi nilai uang dimasa mendatang. Oleh sebab itu, kaum pemilik uang (kaum Kapitalis) pola pikir dan perilakunya bertumpu pada tingkat suku bunga. Jika tingkat bunga tinggi, ia akan membungakan uangnya atau mendepositokan uangnya, dan jika suku bunga rendah, ia akan meminjam uang untuk aktivitas bisnis.
Nilai Sekarang
Present Value adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Present value bisa dicari dengan menggunakan rumus future value atau dengan rumus berikut ini :
PVIFr,n = ———– = FV {(1 / 1 + r)}^n
(1 + r)^n
FV = Future Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
PV = Nilai Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
R = Suku Bunga
n = Waktu (tahun)
Untuk menggambarkan penggunaan rumus di atas, maka diberi contoh berikut ini :
Harga sepeda motor 2 tahun mendatang sebesar Rp. 10.000.000. Tingkat bunga rata-rata 12% setahun. Berapa yang harus ditabung Agung saat ini agar dapat membelinya dua tahun mendatang, dengan asumsi :
1. Bunga dimajemukkan setahun sekali
2. Bunga dimajemukkan sebulan sekali
1. PV = Rp. 10.000.000 (1 + 0,12)^-2 = Rp. 7.971.939
2. PV = Rp. 10.000.000 (1 + 0,12/12)^-12(2) = Rp. 7.875.661
Nilai sekarang ialah nilai saat ini pada proyeksi uang kas masuk bersih (net cash flow) di masa mendatang. Uang kas masuk bersih di masa mendatang adalah proyeksi hasil investasi. Rumusnya yaitu :
1. Laba bersih ( Earning After Tax) + (Penyusutan Aktiva Tetap) + [Bunga X (1-Tax)] atau disingkat EAT + Depreciation + Interest(1-T)
2. Laba Oprasi (Earning before Interest & Tax Atau EBIT) X (1-Tax) + Penyusutan aktiva Tetap, atau disingkat EBIT (1-T) + Depreciation.
3. Laba sebelum penyusutan,Bunga, dan pajak (atau Earning before depreciation, Interest, and Tax atau EBIT atau EBITDA) X (1-Tax) + ( Tax X Depreciation) atau disingkat EBIT atau EBITDA (1-T) + T(Dep.)1
Suatu investasi dapat diterima hanya jika investasi itu menghasilkan paling tidak sama dengan tingkat hasil investasi di pasar (atau Rm) yang jharus lebih besar dari pada tingkat bunga deposito (tingkat hasil tanpa resiko (atau Rf). Misalnya tingkat hasil pasar 20 %, itu lazim disebut “ Tingkat Diskonto” artinya alat untuk mengitung nilai tunai dari suatu hasil investasi di masa mendatang.
http://muhammadfebriza.wordpress.com/2010/11/06/konsep-nilai-waktu-dari-uang/
Annuitas
Anuitas adalah suatu pembayaran yang jumlahnya sama, yang diterima atau dibayarkan pada tiap akhir periode dengan waktu yang sama untuk jumlah waktu tertentu. Sedangkan angsuran adalah suatu pembayaran dengan jumlah tertentu, yang mungkin jumlahnya dapat berbeda dan waktu dapat tidak teratur. Tetapi pada anuitas jumlah pembayaran sama dan jangka waktu juga sama.
Annuitas Biasa
Anuitas biasa atau Ordinary annuity adalah sebuah anuitas yang diperhitungkan pada setiap akhir interval seperti akhir bulan, akhir kuartal , akhir setiap 6 bulan , maupun pada setiap akhir tahun.Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in - 1 i
Keterangan :
FVn = Future value ( nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke - n )
PMT = Payment ( pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode )
i = Interest rate ( tingkat bunga atau diskonto tahunan )
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 - 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present value ( nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke - n )
Annuitas Terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
Nilai Sekarang Anuitas
Nilai sekarang anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan.Perhitungan nilai sekarang anuitas juga akan memberikan hasil yang berbeda jika anda melakukan investasi pada awal atau akhir tahun , dimana rumus perhitungannya adalah :
Jika dilakukan pada awal tahun , menjadi :
PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV x ( 1 + r )
Jika dilakukan pada akhir tahun , menjadi :
PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV
Nilai Sekarang dari Anuitas Terhutang
Nilai sekarang dari anuitas terhutang berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :
Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV ( anuitas abadi ) = pembayaran / Tingakat suku bunga = PMT / i
Periode Kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
http://sheentazone.blogspot.com/2010/11/konsep-nilai-waktu-dari-uang.html
Nilai Sekarang dan Seri Kemajemukan Yang Tidak Rata
Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata. Nilai sekarang anuitas abadi = PMTt adalah pembayaran ditahun t. Sehingga menjadi:
PV= PMTt(PVIFr,t)
Amortisasi Pinjaman
Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.
- Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
- Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
- Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA)
- Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode
- Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
- Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
- Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.
http://sheentazone.blogspot.com/2010/11/konsep-nilai-waktu-dari-uang.htmlNurul Hasanah
1EB05
25210215
Tidak ada komentar:
Posting Komentar